تحلیل استاتیکی ورق های ضخیم با استفاده از یک تئوری ترکیبی پارامتری

در این مطالعه برای تحلیل خمشی ورق های ضخیم، براساس اصل تغییرات پارامتری ترکیبی، یک مدل المان محدود معرفی شده است. در استخراج معادلات اساسی حاکم بر رفتار ورق که برحسب مؤلفه های میدان های جابجایی و نیز مؤلفه نرمال عرضی تانسور تنش بیان شده است، از تئوری اصلاح شده تغییرات ترکیبی رایسنر استفاده شده است. مولفه های جابجایی های درون صفحه ای تئوری ورق پیشنهادی از ترکیب عبارت های نمایی و چند جمله ای تشکیل شده است. مولفه ی جابجایی عرضی ورق نیز مبتنی بر یک چند جمله ای درجه ی اول می باشد. جهت تعریف تغییرات مولفه ی نرمال عرضی تانسور تنش در جهت ضخامت صفحه، یک بسط مرتبه دوم بکار گرفته شده است. شرایط مرزی تنش های برشی و نرمال در سطوح بالا و پایین ورق به صورت کامل برآورده می گردد. براساس تئوری ورق ترکیبی پیشنهادی، یک المان مستطیلی هرمیتی کاملاً سازگار چهار گرهی که پیوستگی از نوع c1 را برای تمامی پارامترهای مجهول ورق تضمین می نماید، بکار گرفته شده است. در فرمولاسیون ترکیبی ورق پیشنهادی، یک پارامتر اختیاری دلخواه به نام ضریب تفکیک در فرمولاسیون نهایی اجزا محدود ظاهر می گردد. روابطی ساده برای انتخاب ضریب تفکیک ارائه شده است تا منجر به نتایجی با دقت بالا شود. مقایسه نتایج عددی بدست آمده از تحلیل خمشی ورق های نازک و ضخیم با نتایج حاصل از تئوری های سه بعدی الاستیسیته و نیز نتایج سایر تئوری های ورق موجود در ادبیات فنی، کارآیی و مؤثر بودن فرمولاسیون ترکیبی ارائه شده را اثبات می نماید. علاوه بر این، مدل اجزا محدود ترکیبی پیشنهادی به لحاظ محاسباتی کم هزینه بوده و از سرعت همگرایی بالایی نیز برخوردار می باشد.